ملخص الدراسة

مستخلص الدراسة:
   هدفت الدراسة إلى التعرف على نسبة التباين المفسر في نموذج الانحدار المتعدد التدريجي في ضوء أحجام عينات مختلفة؛ ولتحقيق ذلک استخدمت الباحثة المنهج الوصفي، وتم اختيار عينات عشوائية من المشاهدات الإحصائية التي تم توليدها باستخدام حجوم عينات مختلفة تتراوح بين (25 ≤  n≤500)، وهي عبارة عن مشاهدات متغير تابع واحد والذي رمز له بالرمز (Y) وعشر من المتغيرات المستقلة والتي رمز لها بالرموز ( X₁ , X₂ , X₃ , X₄ , X₅ , X₆ , X₇ , X₈ , X₉ , X₁₀)؛ وذلک بهدف دراسة کفاءة نموذج الانحدار المتعدد التدريجي وتتبع التغيرات التي تطرأ على کفاءة هذا النموذج؛ نتيجة استخدام حجوم عينات مختلفة تتراوح بين (25 ≤  n≤500). وکانت العينات 25,50,75,100,150,200,300,400,500)) توافرت فيها الافتراضات الخاصة بالانحدار المتعدد.
   وتوصلت النتائج إلى أن زيادة حجم العينة يصاحبها زيادة في قيمة (F) مع مراعاة أن أکبر تغير في قيمة (F) بدأ عند استخدام حجم عينة (150) حاله، وزيادة في نسبة التباين المفسر (R2) حيث بلغت (17.8%) عندما کان حجم العينة (25) حاله وبلغت (91.9%) عندما وصل حجم العينة (500) حاله؛ مع مراعاة أن قيمة (R²) بلغت (85.1%) وهي نسبة جيدة عند استخدام حجم عينة (150) حاله مع الأخذ في الاعتبار أن زيادة حجم العينة من (150) إلى (500) حاله أدى إلى زيادة مقدارها (6.8%) في قيمة (R2)؛ کما يصاحبها تقارب قيم (R²) مع قيم (Adj. R²) حيث کان الفرق (3.6,4.0,4.6,3.7) عند استخدام عينات بأحجام (25,50,75,100) ووصل الفرق إلى (0.10) عندما وصل حجم العينة (500) حاله؛ مع مراعاة أن بداية التقارب الکبير بين قيم (R²) مع قيم (Adj.R²) کان عند استخدام حجم عينة من (150) حاله.